Poco tempo, oggi si ritorna dalla SEL, lunga odissea attraverso l'Italia.
Per un post breve, rispolveriamo il Latex con un classico:
se mi chiedessero qual è secondo me l'integrale più bello che conosco, direi questo
$$\int_{-\infty}^{+\infty}{e^{-x^2}}dx=$$
$$=\sqrt{\left(\int_{-\infty}^{+\infty}{e^{-x^2}}dx\right)^2}=$$
$$=\sqrt{\int_{-\infty}^{+\infty}{e^{-x^2}}dx\cdot\int_{-\infty}^{+\infty}{e^{-y^2}}dy}=$$
$$=\sqrt{\int_{-\infty}^{+\infty}{e^{-(x^2+y^2)}}dxdy}=$$
passando in coordinate polari
Per un post breve, rispolveriamo il Latex con un classico:
se mi chiedessero qual è secondo me l'integrale più bello che conosco, direi questo
$$\int_{-\infty}^{+\infty}{e^{-x^2}}dx=$$
$$=\sqrt{\left(\int_{-\infty}^{+\infty}{e^{-x^2}}dx\right)^2}=$$
$$=\sqrt{\int_{-\infty}^{+\infty}{e^{-x^2}}dx\cdot\int_{-\infty}^{+\infty}{e^{-y^2}}dy}=$$
$$=\sqrt{\int_{-\infty}^{+\infty}{e^{-(x^2+y^2)}}dxdy}=$$
passando in coordinate polari
$$=\sqrt{\int_{\pi}^{-{\pi}}\int_{0}^{+\infty}{\rho e^{-\rho^2}}d\rho d\theta}=$$
$$=\sqrt{2\pi \left({-\frac{1}{2}e^{-\rho^2}}\vert^{\infty}_{0}\right)}=$$
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