Riprendiamo, lapalissianamente, dal post precedente.
Neanche a dirlo, bisogna anzitutto distinguere, indicando $$(primo-dado, secondo-dado)$$, che $$9=(6,3)=(3,6)$$ mentre $$10=(5,5)$$ ovvero bisogna solo stare attenti all'asimmetria insita nel fatto che i dadi sono indipendenti.
Btw, attiro l'attenzione sulla presenza del Latex nel presente blog :)
Grave carenza il fatto che bisogna provvedervi con mezzi alternativi (tipo nel mio caso http://www.watchmath.com/main/ come si vede dal widget in principio alla colonna laterale destra) in un servizio di Blogging offerto dalla Google, che ha creato
http://docs.latexlab.org/
Cmq, se volete creare un blog matematico, il link nelle precedenti parentesi vi porta a quella che a mio avviso è la soluzione migliore (se volete usare Blogger, che a mio avviso è la soluzione migliore, ma certo Wordpress è un po' più gentile verso i matematici...)
Torniamo a noi.
Il problema ci potrebbe portare inizialmnte a pensare al "numero di partizioni di un numero".
In questo bellissimo mondo è abbastanza facile, con psicotrucchetti di combinatoria, vedere che il modo di scrivere $$N$$ come somma di $$m$$ addendi, tenendo conto dell'ordine come bisogna fare nel paradosso dei dadi, è $$\binom{N+m-1}{m-1}$$... e non sto qui ad annoiare i curiosi se i curiosi non lo chiedono :)
A il precedente coefficiente binomiale tiene conto che si possa usare lo 0.
Escludendolo si hanno invece $$\binom{N-1}{m-1}$$ partizioni.
Ma tutto ciò non c'entra più di tanto col nostro problema, perché i dadi vanno da 1 a 6...
Ed in questi casi "brutti" il buon senso ci suggerisce di non arrovellarci troppo il cervello, passando invece a dare un'occhiata a quel che succede SIMULANDO.
Prendendo spunto dalle prime cosucce che fa il Broe ci siamo sgranchiti l'ossatura R-programmatorica scrivendo, con molto travaglio, qualche script che ha portato a grafici come quello proposto qui sotto:
Il prossimo post sarà dedicato alla disavventura di tale simulazione...
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